Comparison between unitary and causal approaches to transform coding of vectorial signals

Dans le cadre du codage par transformee, nous comparons en terme de gain de codage deux approches : l'approche causale optimale(factorisation LDU, Lower-Diagonal-Upper) et l'approche unitaire optimale (Karhunen-Loeve Transform, KLT). Les deux transformations produisent le meme gain quand elles sont basees sur le signal original. Le but de ce travail est de comparer les comportements de ces transformations quand elles sont perturbees. Cette comparaison est menee pour deux cas courants de perturbation. Le premier cas est celui du bruit de quantification lie a l'adaptation en boucle fermee des transformations. Nous montrons que dans le cas causal, un retour de bruit degrade le gain de codage. Le deuxieme cas de perturbation est le bruit d'estimation lie au nombre limite de donnees disponibles. Ce cas est traite sous l'hypothese de vecteurs independants identiquement distribues. L'esperance du gain de codage dans le cas causal apparait comme independante de la matrice de covariance R, alors que dans le cas unitaire cette esperance depend fortement de la distribution des valeurs propres de R.