Vous souhaitez apprendre comment communiquer à l'aide de bits quantiques ? Curieux de savoir comment fonctionnent les algorithmes quantiques et les ordinateurs quantiques 0 ? Ce cours est une introduction à la communication quantique, au calcul et au traitement de l'information. Nous couvrirons divers aspects de la science et des systèmes de l'information quantique, en introduisant de manière simple des principes et des concepts clés, souvent considérés comme « durs » ou mystérieux.
Après un bref aperçu de la technologie quantique, le cours commence par une introduction concise des principes clés de la mécanique quantique. Ensuite, nous abordons les aspects fondamentaux de l'information quantique, tels que le qubit, l'intrication, les inégalités de Bell et le paradoxe EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), ainsi que de la communication quantique (bruit, canaux quantiques, décohérence, entropie de von Neumann, capacité Holevo). Nous présentons également les principes de base de l'informatique quantique et étudions les algorithmes quantiques phares (par exemple, Shor, Grover, transformée quantique de Fourier). Enfin, nous discutons des applications potentielles et des sujets émergents, tels que l'IA quantique et la sécurité quantique / post-quantique.
Une exposition préalable à la mécanique quantique n'est pas requise. Tous les concepts nécessaires et le formalisme mathématique sont enseignés lors des premiers cours.
Modalités pédagogiques : Cours magistraux appuyés par des exemples illustratifs et des exercices. Chaque cours commence par résumer les concepts clés du cours précédent. Projet optionnel pour une étude approfondie de concepts théoriques ou pour comprendre des aspects pratiques (par exemple, implémentation/programmation d'algorithmes quantiques de base et de portes).
Règles du cours : La présence aux cours magistraux n’est pas obligatoire mais elle est fortement recommandée.
- Livre : NIELSEN M., CHUANG I. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2nd Edition, 2010, 702p.
- Livre : WATROUS J. The Theory of Quantum Information. Cambridge University Press, 2018, 598p.
- Livre : AARONSON S. Quantum Computing Since Democritus. Cambridge University Press, 2013, 404 p.
Connaissances de base en algèbre linéaire, analyse matricielle, calcul et théorie des probabilités.
- Introduction : historique, vue d'ensemble, applications, défis et implémentations de pointe.
- Éléments de mécanique quantique : état, mesure, spin, opérateurs de densité, produits tensoriels, transformation unitaire, espaces de Hilbert, notation de Dirac et de Braket.
- Aspects fondamentaux : information quantique, qubits, intrication, téléportation, inégalités de Bell, paradoxe Einstein – Podolsky – Rosen, codage super dense, effet quantique Zeno.
- Communication quantique : bruit quantique et canaux quantiques, décohérence, théorèmes de non-clonage et de non-communication, répéteurs quantiques.
- Théorie de l'information quantique : information et entropie (classique et quantique), capacité des canaux quantiques (théorèmes de codage Holevo-Schumacher-Westmoreland (HSW) et Lloyd-Shor-Devetak (LSD)).
- Algorithmes quantiques : factorisation de Shor, recherche de Grover, transformée quantique de Fourier, algorithme de Deutsch-Jozsa.
- Calcul quantique : circuits et portes universelles, complexité, défis de l'informatique quantique évolutive.
- Thèmes spéciaux : Internet quantique, IA quantique, sécurité quantique.
Objectifs d'apprentissage :
- Comprendre les concepts fondamentaux de la science de l'information quantique ;
- Être familiarisé avec la terminologie, les principes et le formalisme mathématiques des systèmes quantiques ;
- Comprendre les aspects théoriques et algorithmiques de la communication et du calcul quantique ;
- Suivre les développements récents de la technologie quantique et de ses applications.
Nombre d'heure : 21 heures
Evaluation :
- Examen final (100% ou 75% avec projet optionnel) – écrit, documents autorisés.
- Projet optionnel (25%)
