Méthodes d'égalisation et d'identification aveugle pour les canaux linéaires

Nous étudions le problème de l'égalisation et de l'identification aveugle des canaux de communication liné aires : la séquence émise (ou la réponse impulsionnelle du canal) doit être identifiée uniquement à partir de la sortie du canal. Dans la première partie de la thèse, on considère l'égalisation non- sur- échantillonnée. Dans ce cas l'égalisation aveugle des canaux àphase non- minimale n'est pas possible en utilisant uniquement les statistiques du second ordre de la sortie du canal. Les algorithmes de Bussgang constituent une classe importante d'algorithmes qui utilisent implicitement les moments d'ordre supé rieur de la sortie du canal pour l'égalisation aveugle. Quelques désavantages de ces algorithmes sont leur vitesse de convergence lente ainsi que le problème dit du "ill- convergence" : dé pendants de leur initialisation, ils peuvent converger à des minima locaux qui n'ouvrent pas l'oeil du canal.
Nous proposons une nouvelle classe d'algorithmes du type "A Module- Constant (CM)" qui accélèrent la vitesse de convergence et aident àé viter le problème des minima locaux. Cette classe d'algorithmes (appellé e NSWCMA) est une contre- partie de l'algorithme de filtrage adaptatif classique APA (Affine Projection Algorithm). La dérivation du NSWCMA
conduit aussi àla formulation d'un principe de sé paration qui lie le filtrage adaptatif classique à l'égalisation aveugle. Ensuite, nous proposons une classe d'algorithmes régularisés pour résoudre le problème d'amplification de bruit souvent pré sent dans l'algorithme APA. Une contre-partie pour l'é galisation aveugle est aussi dérivée et nommée NSWERCMA. Le
problème de l'égalisation Dirigé e par les Dé cisions (DD) est considéré après : nous montrons que, contrairement àce qui semble être pensé , les algorithmes DD sont capables d'ouvrir un oeil de canal initialement fermé si le signal d'entré e est CM. Pour le cas des constellations non- CM, on propose un schèma CM- DD hybride qui correspond àun nouveau algorithme de type Sato-Généralisé.
Afin d'obtenir une solution analytique qui résout le problème des minima locaux, nous proposons un principe d'égalisation bilinéaire : nous utilisons une nouvelle paramétrisation du problème qui conduit à une fonction de coût de type CM convexe. De cette façon on résout le problème des minima locaux. Plusieurs mé thodes pour obtenir l'égaliseur linéaire
en pré sence de bruit et de sur- paramé trisation sont présentées.
Dans la deuxième partie nous considé rons le problèmede l'é galisation et de l'identification aveugle multicanal : le signal reçu peut être vu commela sortie d'un canal SIMO( Single- Input- Multiple- Output). Cette structure peut être utilisée dans le cas d'un ré cepteur à plusieurs capteurs ou d'un égaliseur sur- échantillonné (au cas où le signal reçu serait cyclostationnaire). L'identification aveugle peut maintenant être atteinte àl'aide des statistiques du second ordre de la sortie vectorielle. Un autre avantage de la structure multicanal est qu'elle permet l'égalisation ZF (Zero- Forcing) en utilisant des é galiseurs de longueur finie. Nous montrons comment des égaliseurs ZF ainsi que MMSE (Minimum Mean Square Error) peuvent être obtenus de façon aveugle par la prédiction linéaire multivariable. Nous proposons aussi des méthodes du type sous- espace ainsi que de maximum de vraisemblance afin d'améliorer la qualité de l'estimation. Finalement, nous appliquons les algorithmes proposés dans la première partie de la thèse à la structure multicanal afin d'améliorer encore leur performance.