Algorithmes des moindres carrés récursifs Doublement rapides : application à l'identification de réponses impulsionnelles longues

L'annulation de l'echo acoustique survenant dans les communications mains-libres est realisee grace a un filtrage adaptatif. Les solutions actuelles utilisent des algorithmes adaptatifs du type gradient stochastique (lms). Ceux-ci ont malheureusement des performances en terme de convergence et de capacite de poursuite assez faibles. A cause de la longueur de la reponse impulsionnelle modelisant le canal acoustique, il est impossible d'implanter des algorithmes adaptatifs plus performants comme ceux de la famille des moindres carres recursifs (rls) et ce, meme dans leurs versions rapides. En utilisant une adaptation par blocs d'echantillons et la technique de convolution rapide par fft, nous presentons de nouveaux algorithmes rls doublement rapides dont la complexite s'avere etre plus faible que celle du lms lorsque le filtre adaptatif est relativement long. Une bonne capacite de poursuite de l'algorithme adaptatif est une propriete requise dans ce genre d'application ou le canal a identifier peut evoluer assez rapidement. En utilisant une fenetre generalisee, dont les fenetres rectangulaires et exponentielles sont des cas particuliers, nous derivons un nouvel algorithme rls, nous donnons ses versions rapides et doublement rapides puis, nous montrons par l'analyse qu'il presente une meilleure capacite de poursuite que celle des algorithmes rls avec fenetre rectangulaire et exponentielle.