Ecole d'ingénieur et centre de recherche en Sciences du numérique

Traitement du signal statistique

[SSP]
T Enseignement Technique


Résumé

Préalable Requis

Description

  • Estimation de parameters : Paramètres aléatoires, estimation Bayesienne : estimation à erreur quadratique moyenne minimale, à probabilité à posteriori maximale, bornes de performance, estimateurs linéaires, le modèle linéaire, principe d'orthogonalité. Paramètres inconnus déterministes : estimation par minimum de variance, biais, efficacité, borne de Cramer Rao, estimation par maximum de vraisemblance, l'algorithme EM, BLUE, méthode des moments, modèles linéaires
  • Estimation du Spectre : Techniques non paramétriques : le périodogramme, le fenêtrage, la résolution, la fuite spectrale. Techniques paramétriques : processus autorégressifs, prédiction linéaire, maximum d'entropie, algorithmes de Levinson et de Schur, filtres en treillis. Localisation en temps et en fréquence, transformée de Fourier à court terme, transformée par ondelettes, bancs de filtres à reconstruction parfaite, sous-bandes, filtres QMF
  • Filtrage optimal : Filtrage de Wiener : non-causal, causal et à RIF, application à l'égalisation. Le filtrage de Kalman : modèles d'état invariants ou pas dans le temps. Application à l'estimation d'un canal variant dans le temps.
  • Filtrage adaptatif à RIF : Quelques éléments de la théorie d'optimisation, l'algorithme du gradient. Les algorithmes LMS et RLS, analyse des performances. Poursuite de paramètres variants, applications.
  • Sinusoïdes dans du bruit : Estimation par maximum de vraisemblance, bornes de Cramer Rao, algorithme IQML et variantes, techniques des sous-espaces, appariement de moments, filtrages MVDR, techniques de Prony et Pisarenko, filtrage adaptatif « notch)
Nombre d'heures: 42.00
Nombre d'heures par semaine: 3.00
Forme du contrôle: examen écrit