Ecole d'ingénieur et centre de recherche en télécommunications

La modélisation des réseaux à grande échelle

[NetMod]
T Enseignement Technique


Résumé

  • De nos jours, une grande attention est portée aux réseaux informatiques à grande échelle disposant d'une structure complexe et dynamique. Comme exemple, on peut citer les réseaux sociaux (Facebook, Twitter), les réseaux Peer-to-Peer (Skype, BitTorrent), les réseaux Ad-Hoc sans fil, les réseaux de capteurs, etc.
  • L'objectif de ce cours est d'apprendre aux étudiants (a) comment analyser la structure des réseaux à grande échelle (Web, réseaux sociaux, etc.), et (b) comment évaluer la performance des processus dynamiques dans ces réseaux (routage, recherche, propagation des virus, etc.).
  • L'objectif final de ce cours est de permettre aux étudiants d'appréhender les caractéristiques et propriétés propres aux réseaux à grande échelle afin de leur simplifier la tâche de conception et développement d'algorithmes efficaces pour ce type de réseaux.
  • Ce cours comporte principalement trois parties, à savoir : (a) les processus stochastiques, (b) les modèles pour les réseaux complexes et (c) la dynamique au niveau des réseaux complexes. Chacune de ces dernières parties comporte de trois à quatre modules. Chaque module commencera par une présentation des outils ainsi que des théories mathématiques nécessaires (Chaines de Markov) suivis d'une présentation de quelques applications pratiques des théories en question à travers des exemples et des problématiques réseaux existantes tel que : la météorologie et l'analyse de trafic réseau, la modélisation de la mobilité dans les réseaux.

Description

  • Partie I (Les processus stochastiques) : cette partie consistera en une introduction aux principaux processus stochastiques qui seront utilisés dans le reste de ce cours. Parmi les sujets qui seront couverts, il y aura les processus de Poisson, les processus de renouvellement et les chaînes de Markov.
  • Partie II (Modélisation des réseaux complexes) : on va présenter au niveau de cette partie quelques modèles à base de graphes ainsi que leurs principales propriétés. On adressera principalement les graphes d’Erdos-Renyi, les graphes dites Scale-Free et Small-World. On s’attardera aussi sur l’aspect d’attachement préférentiel, celui des communautés ainsi que celui des dégrées des distributions.
  • Partie III (La dynamique au niveau des réseaux complexes) : cette partie va couvrir les aspects de processus aléatoires et la dynamique au niveau des réseaux complexes. On prendra comme exemple entre autres le principe de diffusion, la mobilité aléatoire, la recherche, les modèles épidémiques.
  • Partie IV (Les applications) : la plupart des thèmes théoriques qui seront adressés dans les parties précédentes seront accompagnés et illustrés à travers quelques applications pratiques inspirées de domaines tels que : la météorologie, la recherche au niveau des réseaux Peer-to-Peer (P2P), le routage et le Broadcast, l'échantillonnage au niveau des réseaux sociaux, etc.